La Sala Sinopoli è piena, nomi illustri della matematica della scena internazionale siedono a poca distanza da me e io continuo a ripetermi “che fortuna: io qui!”. Dopo pochi minuti si abbassano le luci. Inizia la conferenza. Il relatore che introduce Barrow ci dà alcune informazioni sulla sua carriera scientifica: Barrow, celebre matematico inglese, si è occupato di teoremi impossibili e di applicazioni della matematica al reale e ha redatto alcuni capitoli del libro “giochi sugli infiniti”, nei quali ha descritto numeri perfetti e i vari tipi di infinito.
Poi John Barrow prende la parola e l’argomento mi interessa da subito: perché la matematica si adatta a descrivere il mondo scientifico? Forse perché Dio ha deciso così? Lo studioso afferma da subito di essere onorato di essere stato chiamato a dibattere su un argomento di tale importanza, perché nessuno prima di lui ne aveva parlato. Deciso a impostare la sua conferenza su basi storiche, parte dagli esempi più classici nella storia del pensiero filosofico come Sant’Agostino, che ha cercato di affermare che gli eventi casuali, la casualità di per sé, poteva essere un modo plausibile per interpretare il volere divino. Questa teoria della casualità non ci è nuova: sappiamo della sua presenza anche in epoche più antiche, come quella egizia durante la quale la gente cercava di affermare che Dio esisteva, vedendo il suo volere in ogni cosa, anche nelle formule matematiche.
La prima teoria stabile sulla probabilità nasce nel 500 da Cardano che, partendo dall’ipotesi di sostanziosi guadagni, inizia ad applicare il calcolo matematico al gioco dei dadi, avviando quella ricerca che sfocia, in seguito, nel moderno calcolo delle probabilità.
Ma che cosa è invece la matematica? A questo proposito anche il professore vuole dirci la sua: la matematica, dal suo punto di vista, non è nient’altro che la collezione di tutti i possibili modelli; quindi, se la matematica descrive il mondo, la descrizione del mondo è la matematica. Non dobbiamo pensare alla matematica che impariamo tra i banchi di scuola, fatta di formule imparate a memoria e sempre troppo difficili da ricordare, ma piuttosto della matematica astratta.
Fino alla fine del XVIII secolo i matematici potevano concepire un’unica matematica, quella euclidea, a cui facevano riferimento per descrivere il mondo. Nel XIX secolo sono state scoperte altre logiche e si è così cominciato a capire che non c’era fine ai tipi di geometria concepibili. Questa idea è nata nel diciannovesimo secolo, periodo in cui la filosofia relativista cominciava a mettere in discussione le verità assolute persino in ambito matematico. Molta matematica ha così cominciato a diventare “personale”, nel senso che ognuno poteva decidere di vedervi cose che non appartenevano oggettivamente al mondo reale. L’esistenza di Dio continua a essere messa in discussione poi dal progredire del Relativismo e nell’avanzare della storia del pensiero umano.
Ancora durante gli anni di studio di Newton, che aveva brillantemente spiegato attraverso formule matematiche semplicissime le regole di alcuni movimenti dei corpi, l’intenzione degli studiosi era di dimostrare l’esistenza di Dio. Solo con Darwin si arriva a capire che è più facile trovare le certezze per affermare la non esistenza dell’essere divino. Come dice Darwin “la Tigre esiste perché si adatta all’ambiente in cui vive”. Credo Barrow sostenga che l’esistenza divina c’è solo perché tra gli uomini è sempre servito qualcosa che giustificasse tutto ciò che c’era di incomprensibile. Con Darwin quindi si abbandona la concezione di un “dio-matematica”.
Barrow ha poi presentato altri nomi illustri della matematica internazionale: ognuno con la sua diversa concezione dell’infinito. Ha poi considerato le culture orientali che fanno della matematica il loro elemento portante per la rappresentazione della perfezione divina. Se prendiamo per esempio la tradizione Indù possiamo vedere la perfezione geometrica nella rappresentazione di un’immagine divina, il “Tantra SriYantra”: troviamo qui 9 triangoli isoscele, quattro con l’apice in alto a rappresentazione dell’essenza femminile e 5 con l’apice rivolto verso il basso a simboleggiare l’essenza maschile. Questi triangoli intersecandosi formano altri 43 triangoli sussidiati e Dio si pensa si trovi al centro di tutta questa complessa struttura, contornata da 8 circonferenze poi da 16, racchiuse da un quadrato a 4 porte che ricorda la divinità. Barrow ha quindi mostrato come anche la tradizione cristiana si intersechi con l’arte: troviamo esempi stupefacenti di matematica al servizio dell’arte figurativa religiosa cristiana. In questo quadro troviamo appunto la rappresentazione non di una croce normale, bidimensionale, ma di una croce di cubi cioè quadridimensionale (quattro dimensioni).
Barrow è poi passato alla concezione di infinito e ci ha tenuto a precisare che esistono una molteplicità e diversità di infiniti fittizi e fattuali, potenziali e attuali. Il problema per creare questa molteplicità è stato grande, in quanto i filosofi del passato dovevano superare la rivalità Divina. L’unico infinito reale nel passato era Dio, per cui creare altri infiniti reali significava creare un’opposizione tra questi e l’immagine divina. Per risolvere il problema Carneau propose di parlare non tanto di infiniti “reali”, quanto di infiniti “potenziali”, spianando così la strada a tutti quelli che volevano usare il concetto di infinito nei loro studi scientifici.
Attualmente l’infinito è rappresentato con un simbolo (∞), oppure è considerato come una teoria nel mondo della fisica o ancora come una nozione di ciò che è possibile che esista nel trascendentale. Uno degli esempi che mi ha più colpito nella rappresentazione dell’infinito è l’immagine di un “hotel dell’infinito” citata da Barrow, “where you can come with an infinite number of friends and you can always find a room”.
All’epoca di Pascal esistevano due tipi di infinito: quello infinitamente grande che non spaventava il filosofo poiché, essendo tale, c’era la certezza che non si sarebbe mai incontrato, e quello infinitamente piccolo che terrorizzava letteralmente il filosofo, in quanto si teorizzava che si trovasse in qualsiasi cosa. Pascal era però ancora più preoccupato dal fatto che, se l’universo era infinito, niente al suo interno era originale perché vi si poteva trovare un’infinità di mondi uguali al nostro dove tutto si ripete (le stesse cose, le stesse identiche persone, ecc.). Ma la domanda è: potremmo mai arrivare a concepire altri infiniti, se non riusciamo neanche a farci un’idea del nostro? Infatti, se ci pensiamo, è poco più che improbabile l’infinita replicazione dei mondi:
1. la velocità della luce è finita;
2. il mondo osservabile grazie alla luce corrisponde ai 1026 metri.
Quindi un altro infinito si potrebbe concepire solo se la luce viaggiasse alla velocità di (1026)118. Essendo questo inconcepibile, si può dire che la velocità della luce ci protegge dalla teoria della duplicità dei mondi.
Personalmente ho trovato questa conferenza estremamente interessante e credo di aver avuto una possibilità straordinaria nel parteciparvi. Seguendo la “lectio” mi sono fatta anch’io una mia personalissima concezione sul collegamento tra divino e mondo matematico. Sono stata poi felicissima di vedere tanta gente, soprattutto ragazzi come me o poco più grandi, interessati alle questioni scientifiche, in una sala che quasi straripava. Un interesse da parte dei giovani potrebbe essere la chiave fondamentale per il futuro progresso della ricerca italiana. Inutile poi parlare della stima nata nei confronti di Barrow: anche se era la prima volta che sentivo parlare di lui e soprattutto che lo sentivo parlare, la sua ricerca così dettagliata ma allo stesso tempo così facile da seguire, il suo modo di esporre così pieno di spunti di riflessione per lo spettatore, hanno provocato in me un profondo senso di gratitudine per lui e per chi mi ha permesso di essere lì ieri sera.
FESTIVAL DELLA MATEMATICA 2007
15-18 marzo 2007– Auditorium Parco della Musica, Roma
Nome: Auditorium Parco della Musica
Indirizzo: Viale Pietro de Coubertin, Roma
Telefono e fax: 06/802411
e-mail: info@musicaperroma.it
Indirizzo web: www.auditorium.com
EVENTO SEGUITO: Lectio Magistralis: John Barrow – Questioni matematiche e teologiche
DOVE E QUANDO: 17 Marzo – ore 18,00 – Sala Sinopoli